\def{integer aa=randint(2..3)}
\def{integer a=-\aa}
\def{integer x=randint(4..6)}
\def{integer y=randint(1,7,8,9)}
<div class="wims_columns">
 <div class="medium_size text_col">
Pour modliser un phnomne d'aprs sa courbe, il est utile de reprer
 la fonction de rfrence qui a une courbe de mme forme.<br>
 Une parabole d'axe verticale fait rfrence  la fonction carr,
 cependant "l'ouverture" de la parabole pourra tre diffrente.<br>
 Pour obtenir la mme courbe par translation que la courbe de
\(x \mapsto a x^2 + b x + c) ou \(x \mapsto a (x - x_S)^2 + y_S) avec \(a \ne 0),<br>
il faudra prendre pour rfrence \(x \mapsto a x^2).
</div><div class="medium_size img_col">
<img alt="Femme nomme Phonk Siona" src="\filedir/phonk3.png" />
</div></div>
<p class="decal">
D'une faon gnrale, une composition de fonction correspond  une transformation de la courbe.
</p>
<h3 class="l2w_content exemple">Exemple</h3>
  <div class="l2w_content exemple">
 \(f(x)=\a*(x-\x)^2+\y) et \(r(t)=\a*t^2).</p>
<table class="wimscenter wimsnoborder">
<tr>
 <td align="right">\(x \mapsto x - \x =)</td>
 <td align="left">\(t)</td><td align="center">\(\longrightarrow)</td>
 <td align="right"> \(\a*t^2=)</td>
 <td>\(m \mapsto m + \y = - \aa t^2 + \y = \a (x-\x)^2+\y)</td>
<tr><td align="right">\(x \mapsto x - \x =)</td>
 <td>\(t \mapsto t^2 = )</td>
 <td>\(k \mapsto -k = - t^2 =)</td>
 <td>\(u \mapsto \aa u = \a t^2 =)</td>
 <td>\(m \mapsto m + \y = - \aa t^2 + \y = \a (x-\x)^2+\y)</td></tr>
<tr>
<td>Changement de variable<br>Translation horizontale<br>de \x units vers la droite.</td>
<td>Fonction <br>carr </td>
<td>Oppos<br>Symtrie /(Ox)</td>
<td>Fonction linaire<br>Dilatation verticale<br>ordonnes \times \aa</td>
<td>Ajout d'une constante<br>Translation verticale<br>de \y units vers le haut</td>
</tr>
</table>
<p class="decal">
Dans le tableau ci-dessus, on a dcompos \(f) en utilisant \(r), puis on a dcompos \(r).
</div>
