!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=derivative,real_function
!set gl_title=Produit de deux fonctions drivables
!set gl_level=H5 Gnrale&nbsp;et&nbsp;Technologique 
:
:
:
:
<div class="wims_thm">
<h4>Thorme</h4>
Soit \(f\) et \(g\) deux fonctions dfinies sur un intervalle \(\mathrm{I}\) et
\(h\) la fonction dfinie sur \(\mathrm{I}\) par
<span class="nowrap">\(h=f \times g \).</span><br>
Si \(f\) et \(g\) sont drivables sur <span class="nowrap">\(\mathrm{I}\),</span> alors la fonction \(h\) est drivable sur <span class="nowrap">\(\mathrm{I}\),</span> et sur
<span class="nowrap">\(\mathrm{I}\) :</span><br>
<div class="wimscenter">
 \(\displaystyle{h^{'} = f^{'} g + f g^{'}}\)
</div>
c'est--dire, pour tout <span class="nowrap">\(x\in\mathrm{I}\),</span>
<div class="wimscenter">
\(\displaystyle{h^{'}(x) = f^{'}(x) \times g(x) + f(x) \times g^{'}(x)}\)
</div>
</div>
:
:
<div class="wims_thm">
<h4>Thorme</h4>
Soit \(f\) une fonction dfinie sur un intervalle <span class="nowrap">\(\mathrm{I}\),</span> \(k\) un nombre
rel et \(g\) la fonction dfinie sur \(\mathrm{I}\) par
<span class="nowrap">\(g=k \times f\).</span><br>
Si \(f\) est drivable sur \(\mathrm{I}\), alors \(g\) est drivable sur
<span class="nowrap">\(\mathrm{I}\),</span> et sur
<span class="nowrap">\(\mathrm{I}\) :</span>
<div class="wimscenter">
\(\displaystyle{g^{'} = k \times f^{'}}\)
</div>
c'est--dire, pour tout <span class="nowrap">\(x\in\mathrm{I}\),</span>
<div class="wimscenter">
\(\displaystyle{g^{'}(x) = k \times f^{'}(x)}\)
</div>
</div>
