Valeurs, vecteurs propres et diagonalisation. Systmes diffrentiels dans R^2.
Pour rsoudre les systmes d'quations diffrentielles  plusieurs variables,  coefficients constants et d'ordre 1, on a besoin de connaitre les valeurs propres relles ou complexes de la matrice du systme linaire associ. De plus l'allure des trajectoires (exercices 7, 8, 9, 10) est caractrise par les proprits de positivit, ngativit des parties relles de ces valeurs propres et de la position des vecteurs propres s'ils existent. Les exercices 1, ..., 6 sont purement algbriques, certaines valeurs propres (et vecteurs propres) sont immdiatement reconnaissables. Bon travail.
??,2013
2
U2
mathematics, calculus, linear_algebra
levelU2
Marguerite, Flexor

niveau PostBac
:U1/algebra/oefdiag.fr
exo=vpimage1&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
30
1
Image et vecteurs propres 1

:U1/algebra/oefdiag.fr
exo=vpimage2&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
30
1
Image et vecteurs propres 2

:U1/algebra/oefdiag.fr
exo=diagR1&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
30
1
Diagonalisation sur R (I)

:U1/algebra/oefdiag.fr
exo=matdiag2&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
30
1
Matrice diagonalisable ? (dim 2)

:U1/algebra/oefdiag.fr
exo=matdiag3&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
20
1
Matrice diagonalisable ? (dim 3)

:U1/algebra/oefdiag.fr
exo=diag3&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
30
1
Matrices diagonalisables dim 4

:U2/analysis/graphode.fr
diff=1&present=2&repeat=1
30
1
EDO graphique phase
reconnatre le graphe de phase d'une EDO.
:U2/analysis/graphode.fr
diff=2&present=3&repeat=1
30
1
EDO graphique phase
reconnatre le graphe de phase d'une EDO.
:U2/analysis/graphode.fr
diff=3&present=4&repeat=3
10
1
EDO graphique phase
reconnatre le graphe de phase d'une EDO.
:U2/analysis/graphode.fr
diff=3&present=4&repeat=0
20
1
EDO graphique phase
reconnatre le graphe de phase d'une EDO.
